ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О РАСПРОСТРАНЕНИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ТМ-ВОЛН В КРУГЛОМ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ВОЛНОВОДЕ, ЗАПОЛНЕННОМ НЕЛИНЕЙНОЙ СРЕДОЙ 

Валовик Дмитрий Викторович, кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра математики и суперкомпьютерного моделирования, Пензенский государственный университет, г.Пенза, dvalovik@mail.ru
Смолькин Евгений Юрьевич, аспирант, Пензенский государственный университет, г. Пенза, mmm@pnzgu.ru

517.927, 519.624

Изучается задача о распространении ТМ-поляризованных электромагнитных волн в двухслойном диэлектрическом волноводе кругового сечения, заполненного нелинейной средой. Физическая проблема сводится к нелинейной задаче сопряжения на собственные значения для системы нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Предложен численный метод нахождения собственных значений рассматриваемой задачи. Представлены результаты расчетов.

задача на собственные значения, задача сопряжения, уравнения Максвелла, численный метод

 Скачать статью в формате PDF

1. Eleonskii, V. M. Cylindrical Nonlinear Waveguides / V. M. Eleonskii, L. G. Oga¬nes’yants, V. P Silin. // Soviet physics JETP. – 1972. – V. 35, № 1. – P. 44–47.
2. Смирнов, Ю. Г. О разрешимости нелинейной краевой задачи на собственные значения для распространяющихся ТМ-волн в круглом нелинейном волноводе / Ю. Г. Смирнов, Э. А. Хорошева // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. – 2010. – № 3. – С. 55–70.
3. Смирнов, Ю. Г. Распространение электромагнитных волн в цилиндрических диэлектрических волноводах, заполненных нелинейной средой / Ю. Г. Смирнов, С. Н. Куприянова // Журнал вычислительной математики и математической физики. – 2004. – Т. 44, № 10. – С. 1850–1860.
4. Schürmann, H.-W. Propagation of TE-waves in cylindrical nonlinear dielectric waveguides / H.-W. Schürmann, Yu. G. Smirnov, Yu. V. Shestopalov // Physical Review E. – 2005. – V. 71, № 1. – P. 016614-1–016614-10.